四、波的能量

1. 质元能量（体积元 dV，密度 ρ）

  • 动能：
  • 势能：
  • 总机械能：

2. 重要结论

  • 动能与势能相位相同，同步变化。
  • 质元在平衡位置时，动能、势能、总机械能均最大。
  • 质元在最大位移处，三者均为零。
  • 质元机械能不守恒，波动过程就是能量传播过程。
  • 与简谐振动的能量变化规律完全不同（谐振子动能大时势能小，二者相位相反）。

3. 能量密度与能流密度

  • 能量密度：
  • 平均能量密度：
  • 平均能流密度（波的强度）：
  • 波强与振幅平方成正比：I ∝ A²。